x4+3x3-13x2-27x+36=0~解这条方程,麻烦可以说下解这类题的思路么?现在对这些多次方程的解法不大熟悉.好的可以追加分~那个跟着x后面的数字是多少次方的意思~像x4是x的四次方

Question

x4+3x3-13x2-27x+36=0~解这条方程,麻烦可以说下解这类题的思路么?现在对这些多次方程的解法不大熟悉.好的可以追加分~那个跟着x后面的数字是多少次方的意思~像x4是x的四次方

Answer 1

像这种高次方的（高中一般最高4次方）,一般首先采用试根法,像这种方程的根一般是很简单的（至少有两个是 可以试出来的）,像是正负1,正负2,（95%就这几个数,除了极特殊情况）这样就找到一个根,提出公因式,这样方程就将成了三次方,在分解因式就简单了（3次后一般就好分解了）.
像这道题,你可以试出1就是一个根,这样进行配凑,提出（x+1）这个公因式,方程就变成了
（X-1）（X3+4X2-9X-36）=0,显然你可以再找出-4是后面方程的一个根,
（X+1）（X+4）（X2-9）=0,这样就解出来了.
这种解4次方程的题,先试根,先就这-1,1,-2,2,试一下,一般数很小的,不幸的话几次也能试出来