在长10cm,宽8cm的矩形中,截去一个矩形,使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形面积是多少截去的矩形与原矩形共宽

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在长10cm,宽8cm的矩形中,截去一个矩形,使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形面积是多少
截去的矩形与原矩形共宽

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答案和解析

所谓相似,就是矩形的边成比例关系,原矩形的边为10和8 他们的比为10:8=5:4,
则留下的矩形的的边之比也为5:4,只能从长边截即将10cm的边截掉x后成为短边
那么有长边:短边=长边:短边8/(10-x)=5/4 x=3.6则10-3.6=6.4
所以留下的矩形边为8和6.4,面积为8*6.4=51.2平方厘米

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