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空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点分别是EFGH,若BD⊥AC,且BD,AC的长分别为2和4,则EG²+HG²
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空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点分别是EFGH,若BD⊥AC,且BD,AC的长分别为2和4,则EG²+HG²
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答案和解析
由定理：对角线互相垂直的四边形各中点连线是矩形.
而矩形的面积是二分之一的对角线平方.
四边形ABCD,BD垂直AC,四边形ABCD面积是4
所以矩形面积=2,可以算出对角线长为2,即EG=HG=2,答案就是8
而矩形的面积是二分之一的对角线平方.
四边形ABCD,BD垂直AC,四边形ABCD面积是4
所以矩形面积=2,可以算出对角线长为2,即EG=HG=2,答案就是8
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