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解三道解斜三角形题题如下.1、在△ABC中已知;(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求:∠A2、在△ABC中∠A=60°,且AB/AC=4/3求,sinC3、在山外的A点测得山CD的顶峰C的仰角∠CAD=30°,向前走30米,再B点处测得山CD的顶峰C
题目详情
解三道解斜三角形题题如下.
1、在△ABC中已知;(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求:∠A
2、在△ABC中∠A=60°,且AB/AC=4/3求,sin C
3、在山外的A点测得山CD的顶峰C的仰角∠CAD=30°,向前走30米,再B点处测得山CD的顶峰C的仰角∠CBD=60°求山CD的高
公式:
正弦:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦;a²=b²+c²-2bc cosA cosA =b²+c²-a²/2bc
直角三角形S△ABC=1/2a×b
斜角三角形S△ABC=1/2ab sinC=1/2bc sinA=1/2ac sinB
勾股定理a²+b²=c²
答案1、60度 2、sinC=13分之2根号39 3、山CD的高为15根号3米
1、在△ABC中已知;(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求:∠A
2、在△ABC中∠A=60°,且AB/AC=4/3求,sin C
3、在山外的A点测得山CD的顶峰C的仰角∠CAD=30°,向前走30米,再B点处测得山CD的顶峰C的仰角∠CBD=60°求山CD的高
公式:
正弦:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦;a²=b²+c²-2bc cosA cosA =b²+c²-a²/2bc
直角三角形S△ABC=1/2a×b
斜角三角形S△ABC=1/2ab sinC=1/2bc sinA=1/2ac sinB
勾股定理a²+b²=c²
答案1、60度 2、sinC=13分之2根号39 3、山CD的高为15根号3米
▼优质解答
答案和解析
1、(a+b+c)(b+c-a)=3bc,即:[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc,(b+c)²-a²=3bc,得:
b²+c²-a²=bc,因cosA=[b²+c²-a²]/(2bc)=1/2,则B=60°
2、AB/AC=c/b=4/3,设:c=4t,则b=3t,因A=60°,则:a²=b²+c²-2bccosA=(4t)²+(3t)²-(12t²)=13t²,所以,a=(√13)t.从而cosC=[a²+b²-c²]/(2ab)=1/(√13),sinC=√(1-cos²C)=(√12)/(√13)=(2√39)/(13)
3、设山高是CD=h,则:tan30°=CD/AD,得:AD=CD/tan30°=(√3)h
同理,有:tan60°=CD/BD,得:BD=CD/tan60°=(√3/3)h
因AB=AD-BD=30,代入,得:(√3)h-(√3/3)h=30,得:CD=h=15√3
b²+c²-a²=bc,因cosA=[b²+c²-a²]/(2bc)=1/2,则B=60°
2、AB/AC=c/b=4/3,设:c=4t,则b=3t,因A=60°,则:a²=b²+c²-2bccosA=(4t)²+(3t)²-(12t²)=13t²,所以,a=(√13)t.从而cosC=[a²+b²-c²]/(2ab)=1/(√13),sinC=√(1-cos²C)=(√12)/(√13)=(2√39)/(13)
3、设山高是CD=h,则:tan30°=CD/AD,得:AD=CD/tan30°=(√3)h
同理,有:tan60°=CD/BD,得:BD=CD/tan60°=(√3/3)h
因AB=AD-BD=30,代入,得:(√3)h-(√3/3)h=30,得:CD=h=15√3
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