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已知函数f（x-1）为奇函数，函数f（x+3）为偶函数，f（0）=1，则f（8）=．
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已知函数f（x-1）为奇函数，函数f（x+3）为偶函数，f（0）=1，则f（8）=______．
▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x+3）为偶函数，
∴f（x+3）=f（-x+3），
∴f（8）=f（5+3）=f（-5+3）=f（-2）；
又函数f（x-1）为奇函数，f（0）=1，
∴f（-2）=f（-1-1）=-f（1-1）=-f（0）=-1，
∴f（8）=-1．
故答案为：-1．
∴f（x+3）=f（-x+3），
∴f（8）=f（5+3）=f（-5+3）=f（-2）；
又函数f（x-1）为奇函数，f（0）=1，
∴f（-2）=f（-1-1）=-f（1-1）=-f（0）=-1，
∴f（8）=-1．
故答案为：-1．
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