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已知△ABC的顶点为A(-1,-4)∠B和∠C的平分线所在的直线方程分别是L1:Y+1=0,L2:X+Y+1=0,求BC方程
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已知△ABC的顶点为A(-1,-4)∠B和∠C的平分线所在的直线方程分别是L1:Y+1=0,L2:X+Y+1=0,求BC方程
▼优质解答
答案和解析
点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A',则A’在BC上
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为1
则AD的方程为
y+3=x+1
即y=x-3 (1)
x+y+1=0 (2)
解方程组得D点坐标为(1,-2)
则A”的坐标为(3,0)
则BC的斜率为2/(-1-3)=-1/2
过点(3,0)
BC边所在的直线方程为
y=-(1/2)(x-3)
x+2y-3=0
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为1
则AD的方程为
y+3=x+1
即y=x-3 (1)
x+y+1=0 (2)
解方程组得D点坐标为(1,-2)
则A”的坐标为(3,0)
则BC的斜率为2/(-1-3)=-1/2
过点(3,0)
BC边所在的直线方程为
y=-(1/2)(x-3)
x+2y-3=0
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