在三角形ABC中A(-4,-1)它的两条角平分线所在直线方程分别为L1：X-Y-1=0和L2：X+Y=2=0,求BC所在直线方程

Question

在三角形ABC中A(-4,-1)它的两条角平分线所在直线方程分别为L1：X-Y-1=0和L2：X+Y=2=0,求BC所在直线方程

Answer 1

参考以下的解法:已知三角形ABC的顶点A的坐标是（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程.点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A',则A’在BC上 A'(-1,2) 点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上 过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为1 则AD的方程为 y+3=x+1 即y=x-3 (1) x+y+1=0 (2) 解方程组得D点坐标为（1,-2） 则A”的坐标为（3,0） 则BC的斜率为2/（-1-3）=-1/2 过点（3,0） BC边所在的直线方程为 y=-(1/2)(x-3) x+2y-3=0