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有6个黑球,3个红球,排成一列,有几种排法,没有要求是否可以相邻
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答案和解析
插空法
可以看作把3个红球放到7个空的方法
1.3个球放进不同的空,共有C(7,3)种方法
2.2个球放进同一个空,共有P(7,2)种方法
3.3个球放进同一个空,共有C(7,1)种方法
所以6个黑球,3个红球,排成一列,有C(7,3)+P(7,2)+C(7,1)=84种排法
可以看作把3个红球放到7个空的方法
1.3个球放进不同的空,共有C(7,3)种方法
2.2个球放进同一个空,共有P(7,2)种方法
3.3个球放进同一个空,共有C(7,1)种方法
所以6个黑球,3个红球,排成一列,有C(7,3)+P(7,2)+C(7,1)=84种排法
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