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抛物线的解析式为y=-x平方+6x,矩形边BC在x轴上,A,D在抛物线上（第一象限内）,求矩形周长最大值
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抛物线的解析式为y=-x平方+6x,矩形边BC在x轴上,A,D在抛物线上（第一象限内）,求矩形周长最大值
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答案和解析
已知抛物线与x轴交于（0,0）及（6,0）两点,要求A、D两点在第一象限,则矩形四个顶点的横坐标都在(0,6)内取值.
设B(x,0),则C(6-x,0),A(x,-x²+6x)
∴矩形的周长
=2(AB+BC)
=2[(-x²+6x)+(6-x-x)]
=-2(x-2)²+20
故矩形周长的最大值为20
设B(x,0),则C(6-x,0),A(x,-x²+6x)
∴矩形的周长
=2(AB+BC)
=2[(-x²+6x)+(6-x-x)]
=-2(x-2)²+20
故矩形周长的最大值为20
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