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如图在△ABC中，若∠A=75°，∠C=45°，AB=2，则AC的长为．
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如图在△ABC中，若∠A=75°，∠C=45°，AB=2，则AC的长为 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
作AD⊥BC于D．
∠B=180°-75°-45°=60°，
在直角三角形ABD中，
∵∠BAD=30°，
∴BD=
AB=1，则AD=
在直角三角形ACD中，∵∠C=45°，
∴AD=CD=
，
∴AC=
=
．
∠B=180°-75°-45°=60°，
在直角三角形ABD中，
∵∠BAD=30°，
∴BD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
在直角三角形ACD中，∵∠C=45°，
∴AD=CD=
| 3 |
∴AC=
| AD2+CD2 |
| 6 |
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