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从所有三位数中任取一个,则各位数字从左往右依次递增的概率为
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从所有三位数中任取一个,则各位数字从左往右依次递增的概率为
▼优质解答
答案和解析
所有三位数共999-100+1=900 个
数字从左往右递增的数就是：
0到9十个数中,取出不放回地任选3个数,
去掉选出来的三位数中有一个0时的情况.
因为取出的三个不同的数,他们只有一种排列,符合从小到大.
因此这些取法,就等于符合题意要求的三位数的个数
= C(10,3) - C(9,2)
= 10*9*8/(3*2*1) - 9*8/(2*1)
= 120 - 36
= 84 个
则所求概率
= 84 ÷ 900
= 14/150
≈ 9.33 %
数字从左往右递增的数就是：
0到9十个数中,取出不放回地任选3个数,
去掉选出来的三位数中有一个0时的情况.
因为取出的三个不同的数,他们只有一种排列,符合从小到大.
因此这些取法,就等于符合题意要求的三位数的个数
= C(10,3) - C(9,2)
= 10*9*8/(3*2*1) - 9*8/(2*1)
= 120 - 36
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