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这道数学题***中间的不懂,.（二）设二次函数f（x-2）=f（-x-2）,且图像在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2√2,求f（x）的解析式.解析设f（x）=ax^2+bx+c(a≠0）,又f（x-2）=f（-x-2）,得4a-b=
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这道数学题***中间的不懂,.（二）
设二次函数f（x-2）=f（-x-2）,且图像在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2√2,求f（x）的解析式.
【解析】设f（x）=ax^2+bx+c(a≠0）,
又f（x-2）=f（-x-2）,得4a-b=0.①
∴b^2-4ac=8a^2.②
由已知得c=1.③
由①②③得b=2,a=1/2,c=1,
∴f（x）=1/2 x^2+2x+1
设二次函数f（x-2）=f（-x-2）,且图像在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2√2,求f（x）的解析式.
【解析】设f（x）=ax^2+bx+c(a≠0）,
又f（x-2）=f（-x-2）,得4a-b=0.①
∴b^2-4ac=8a^2.②
由已知得c=1.③
由①②③得b=2,a=1/2,c=1,
∴f（x）=1/2 x^2+2x+1
▼优质解答
答案和解析
根号下{(x1+x2)2-4x1x2}=√△ / |a|
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