这道数学题让我失去了十亿脑细胞：甲袋中有1991个白球和1000个黑球,乙袋中有2000个黑球.小红每次从甲袋中摸出两个球在外面.若摸出的球同色,则从乙袋中取出一个黑球放到甲袋中.若摸出的

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这道数学题让我失去了十亿脑细胞：
甲袋中有1991个白球和1000个黑球,乙袋中有2000个黑球.小红每次从甲袋中摸出两个球在外面.若摸出的球同色,则从乙袋中取出一个黑球放到甲袋中.若摸出的球异色,则将白球放回甲袋.小红从甲袋摸了2989次后甲袋还剩几个球?分别是什么颜色?

▼优质解答

答案和解析

无论是摸出2黑还是2白还是1黑1白,都是摸出来2个再放进去一个,因此每摸一次,球数就少一个,2989次后,少2989个,还剩2991-2989=2个球.
再说颜色：
摸出2黑时,补进一黑,白不受影响
摸出1黑1白时,补进一白,白仍然不受影响
摸出2白时,补进一黑,因此白球要么不损失,要么一次损失两个,
白球本来有1991,每次损失两个,那最后必然还剩一个,因此最后分别为1个白球和1个黑球

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