早教吧作业答案频道 -->数学-->
半径为R的四个球两两相切,第五个球与这四个球都相切,求这个球的表面积
题目详情
半径为R的四个球两两相切,第五个球与这四个球都相切,求这个球的表面积
▼优质解答
答案和解析
依次连接4个圆心构成一个正方形连接两个对角线对角线
对角线交点就是都与四个大圆相切的圆心
正方形边长2R则对角线是2√2R
则所求圆的半径r=√2R-R=(√2-1)R
其表面积S=4πr^2=4（3-2√2）R^2 π
对角线交点就是都与四个大圆相切的圆心
正方形边长2R则对角线是2√2R
则所求圆的半径r=√2R-R=(√2-1)R
其表面积S=4πr^2=4（3-2√2）R^2 π
看了 半径为R的四个球两两相切,第...的网友还看了以下：
1、如图AB为⊙O的直径,CA切⊙O于点A,CD=1cm,DB=3cm,则AB=cm.已知三角形的三 2020-03-31 …
下列命题中,正确的是A.等弦所对的弧相等B.切线垂直于圆的半径C.垂直于切线的直线必过圆心D.相切 2020-07-13 …
CAD里的经过一个指定点并且与另一个已知圆相内切的圆弧(此圆弧半径已知）怎么画但不是用的“点相切半 2020-07-14 …
一个圆周,用红色直径线将它等分为若干个扇形,用黑色直径线将它等分为若干个扇形,然后顺这些直径线切割 2020-07-26 …
在锐角角B内,有五个相邻外切的不等圆,它们都与B角的边相切,（半径依次从小到大排列）.且半径分别是 2020-07-31 …
如图，在锐角θ内，有五个相邻外切的不等圆，它们都与θ角的边相切，且半径分别为r1、r2、r3、r4 2020-07-31 …
在3D中画一个多边形,其中的内切和外切是指?画一个八边形,其中有设置内切或是外切书中有句话帮忙解释 2020-07-31 …
已知矩形长宽比例10:7用CAD画4圆与矩形四边相切(每个圆外切每边)4圆也必须互切别用勾股定理算 2020-07-31 …
一个空心球体,已知球的外径和内径,这样外径算的体积（球的体积公式很简单啊）减去内径算的体积（空心部 2020-07-31 …
一道初三关于两相切的圆的数学题圆O2与半圆O1内切于点C,与半圆O1的直径AB切与点D,若AB=6, 2020-11-11 …