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如图,小红想测试离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度(即角BDE=30度).已知小红身高1.52m,求大树的高度(结果精确到0.1m).后面要写结果:比如(SSS)之内的.
题目详情
如图,小红想测试离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度(即角BDE=30度)
.已知小红身高1.52m,求大树的高度(结果精确到0.1m).后面要写结果:比如(SSS)之内的.
.已知小红身高1.52m,求大树的高度(结果精确到0.1m).后面要写结果:比如(SSS)之内的.
▼优质解答
答案和解析
设大树的高度为x米,
BD的延长线交地面于P,PD=2*1.52=3.04【30°所对直角边=斜边的一半】,PA²=PD²-1.52²,PA=1.52√3m;
假设树的根部位于地面的处Q,AQ=30m;
DA//BQ,RT三角形DAP相似于RT三角形BQP(AA,)
PA:(PA+AQ)=1.52:x
1.52√3:(1.52√3+30)=1.52:x
x=1.52*(1.52√3+30)/[1.52√3]
=1.52+30/√3
≈1.52+30/1.73
=1.52+17.34
=18.86
≈18.9(m,结果精确到0.1m)
BD的延长线交地面于P,PD=2*1.52=3.04【30°所对直角边=斜边的一半】,PA²=PD²-1.52²,PA=1.52√3m;
假设树的根部位于地面的处Q,AQ=30m;
DA//BQ,RT三角形DAP相似于RT三角形BQP(AA,)
PA:(PA+AQ)=1.52:x
1.52√3:(1.52√3+30)=1.52:x
x=1.52*(1.52√3+30)/[1.52√3]
=1.52+30/√3
≈1.52+30/1.73
=1.52+17.34
=18.86
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