y=4x*2+8x+13/6(X+1).(X大于-1）的最小值是多少?y=（4x*2+8x+13）/6(X+1).(X大于-1）。没讲清楚。我的错

Question

y=4x*2+8x+13/6(X+1).(X大于-1）的最小值是多少?
y=（4x*2+8x+13）/6(X+1).(X大于-1）。没讲清楚。我的错

Answer 1

y=（4x^2+8x+13）/6(X+1)＝(4（x＋1）^2＋9)/6(X+1)
=2(X+1)/3+3/2(X+1) （ X大于-1,则x＋1>0)
>=2√[2(X+1)/3×3/2(X+1）] （算术平均数大于几何平均数,应该学过）
＝2 (当且仅当2(X+1)/3＝3/2(X+1）,即x＝1/2或－5/2(舍去)）
所以y的最小值是2