初一数学下（整式题）1题若：x^2+4m+n^2+4n=-8x^2-3x+1=0求mx^4+x^4分之n打错了！不是x^2+4m+n^2+4n=-8x^2-3x+1=0而是M^2+4m+n^2+4n=-8x^2-3x+1=0

Question

初一数学下（整式题）1题
若：x^2+4m+n^2+4n=-8 x^2-3x+1=0
求mx^4+x^4分之n
打错了！不是x^2+4m+n^2+4n=-8 x^2-3x+1=0
而是 M^2+4m+n^2+4n=-8 x^2-3x+1=0

Answer 1

x^2+4m+n^2+4n=-8
是不是m^2+4m+n^2+4n=-8?
(m^2+4m+4)+(n^2+4n+4)=0
(m+2)^2+(n+2)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以m+2=0,n+2=0
m=-2,n=-2
x^2-3x+1=0
x^2+1=3x
两边除以x
x+1/x=3
两边平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
两边平方
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
所以mx^4+n/x^4
=-2x^4-2/x^4
=-2(x^4+1/x^4)
=-2*47
=-94