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试说明25*3的2n+1次方*2的n次方-36*3的n次方*6的n次方能被13整除
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试说明25*3的2n+1次方*2的n次方-36*3的n次方*6的n次方能被13整除
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答案和解析
25*3^(2n+1)*2^n-36*3^n*6^n
=25*3^(n+1)*3^n*2^n-36*3^n*6^n
=25*3*3^n*6^n-36*3^n*6^n
=75*18^n-36*18^n
=39*18^n
=13*3*18^n
能被13整除
=25*3^(n+1)*3^n*2^n-36*3^n*6^n
=25*3*3^n*6^n-36*3^n*6^n
=75*18^n-36*18^n
=39*18^n
=13*3*18^n
能被13整除
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