初二上难数学题AC长10千米,BD长30千米,CD长30千米,河水CD上建自来水厂,水管接到A和B一千米3万元,在CD上找一点M,使费用最少.求最少的费用

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初二上难数学题
AC长10千米,BD长30千米,CD长30千米,河水CD上建自来水厂,水管接到A和B一千米3万元,在CD上找一点M,使费用最少.求最少的费用

▼优质解答

答案和解析

你怎么没画上图啊,这道题是不是AC和BD都垂直于CD?如果要是这样的话我跟你说怎么解.
作A关于CD的对称点A',连接A'B与CD交与M点即为所求点M,设CM为x,则MD为30-x,由三角形相似可知x/(30-x)=10/30 解得x=15/2千米,因为A和A'关于CD对称,所以AM=A'M,所以AM+BM=A'M+BM=A'B,由勾股定理可求得A'B=50千米,所以最少费用为50*3=150万元.

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