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已知π2<β<α<3π4,cos(α-β)=1213,sin(α+β)=-35,求sin2α的值.
题目详情
已知
<β<α<
,cos(α-β)=
,sin(α+β)=-
,求sin2α的值______.
π |
2 |
3π |
4 |
12 |
13 |
3 |
5 |
▼优质解答
答案和解析
∵
<β<α<
,
∴−
< −β<−
∴0<α-β<
π<α+β<
∴sin(α-β)=
cos(α+β)=-
∴sin2α=sin【(α-β)+(α+β)】=
×(−
)+
×(−
)=−
,
故答案为:-
π |
2 |
3π |
4 |
∴−
3π |
4 |
π |
2 |
∴0<α-β<
π |
4 |
π<α+β<
3π |
2 |
∴sin(α-β)=
5 |
13 |
cos(α+β)=-
4 |
5 |
∴sin2α=sin【(α-β)+(α+β)】=
5 |
13 |
4 |
5 |
12 |
13 |
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56 |
65 |
故答案为:-
56 |
65 |
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