1/t=re^(rt-1)我要求t是多少。t=1/r,=0高人们请告诉是怎么算出来的。

Question

1/t = re ^ (rt-1) 我要求t是多少。
t=1/r,=0
高人们请告诉是怎么算出来的。

Answer 1

-ln t=ln r + rt - 1(原方程两边取以e为底的对数)
ln t+ln r =1 -rt
ln rt = 1 - rt(设rt = x)
ln x + x = 1
x = 1为解,又左面是严格单调函数,最多只有一解
rt = x = 1 即t=1/r (原式有1/t,t为分母,t不等于0)