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若4x^4-12x^3+mx+m是一个关于x的完全平方式,求m,n的值
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若4x^4-12x^3+mx+m是一个关于x的完全平方式,求m,n的值
▼优质解答
答案和解析
4x^4-12x^3+mx+n
这是一个4次多项式
设它=(ax^2+bx+c)^2
=a^2x^4+2abx^3+(b^2+2ac)x^2+2bcx+c^2
对比系数
a^2=4,a=2(负根可以舍去)
2ab=-12
b=-3
b^2+2ac=0
c=-9/4
m=2bc=27/2
n=c^2=81/16
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
这是一个4次多项式
设它=(ax^2+bx+c)^2
=a^2x^4+2abx^3+(b^2+2ac)x^2+2bcx+c^2
对比系数
a^2=4,a=2(负根可以舍去)
2ab=-12
b=-3
b^2+2ac=0
c=-9/4
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