早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的.那么,这样的四位数最多能有多少个?.
题目详情
如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的.那么,这样的四位数最多能有多少个?.
▼优质解答
答案和解析
四位数的首位必然是1.
那么等价于:
两个三位数相加为999,且由6个数字组成——不包含1.
因为不可能有相加为19的情况,故这两个三位数相加没有进位.
即abc def a+d=9 b+e=9 c+f=9
刨去1,还剩下0和2-9.
即0-9 2-7 3-6 4-5
考虑到只有一个三位数的首位不可以为0,那么有
2^3*A(4,3)-2^2*A(3,2)=8*24-4*6=168种组合.
那么等价于:
两个三位数相加为999,且由6个数字组成——不包含1.
因为不可能有相加为19的情况,故这两个三位数相加没有进位.
即abc def a+d=9 b+e=9 c+f=9
刨去1,还剩下0和2-9.
即0-9 2-7 3-6 4-5
考虑到只有一个三位数的首位不可以为0,那么有
2^3*A(4,3)-2^2*A(3,2)=8*24-4*6=168种组合.
看了 如果一个四位数与一个三位数的...的网友还看了以下:
一个数由32个1,8个百分之一,9个四分之一组成,这个数写作什么? 2020-04-09 …
1.分母分别是7,11,13,17,19的所有最简分数的和是().2.1986,1996,2006 2020-04-12 …
数学不懂的题目:(十万火急!十分钟必答!)1. 204+203-202-201+200+199-1 2020-05-13 …
一个四位数,把他的各位数字倒转过来排列会得到另一个四位数.一个四位数,把他的各位数字倒转过来排列会 2020-05-21 …
一个三位数,在它的前面添上4或在它的后面添上4都可以组成一个新的四位数,两个四位数相差2889这个 2020-06-05 …
分母分别是7,11,13,17,19的所有最简真分数的和是如题还有一题.1986,1996,200 2020-06-08 …
四位数8?能同时是8和9的倍数这个四位数是? 2020-06-13 …
1到10选5个数,6个数,7个数,8个数,9个数(不能重复)各有几组? 2020-07-07 …
一个多边形各个内角都等与72度,求这个多边形的边数.一个四边形的四个内角度数为1;2;3;8,求这 2020-07-13 …
(急!)如果N表示一个三位数,现在把数字1放在它的左边,得到一个四位数,这个四位数是();如果把数 2020-07-16 …