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y=ln(x+1)的n阶导数怎么求呢.
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y=ln(x+1)的n阶导数怎么求呢.
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答案和解析
一个一个求：
y' =(x+1)^(-1) =[(-1)^(1-1)]（1-1)!(x+1)^(-1)
y'' =-1(x+1)^(-2) =[(-1)^(2-1)] (2-1)!(x+1)^(-2)
y''' = 2(x+1)^(-3) =[(-1)^(3-1)] (3-1)!(x+1)^(-3)
y4阶导=-6(x+1)^(-4) =[(-1)^(4-1)] (4-1)!(x+1)^(-4)
…………
yn阶导=[(-1)^(n-1)] (n-1)!(x+1)^(-n)
y' =(x+1)^(-1) =[(-1)^(1-1)]（1-1)!(x+1)^(-1)
y'' =-1(x+1)^(-2) =[(-1)^(2-1)] (2-1)!(x+1)^(-2)
y''' = 2(x+1)^(-3) =[(-1)^(3-1)] (3-1)!(x+1)^(-3)
y4阶导=-6(x+1)^(-4) =[(-1)^(4-1)] (4-1)!(x+1)^(-4)
…………
yn阶导=[(-1)^(n-1)] (n-1)!(x+1)^(-n)
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