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在△ABC中,AD⊥BC于D,若BC:AD=2:1,△ABC的面积为4.(1)求BC的长.(2)若AB=AC,求AB的长火速!十万火急!
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在△ABC中,AD⊥BC于D,若BC:AD=2:1,△ABC的面积为4.(1)求BC的长.(2)若AB=AC,求AB的长
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▼优质解答
答案和解析
答案：(1) BC=4
(2) AB=2√2
(1) ∵ BC:AD=2:1
∴ AD=(1/2)BC
∵ S△ABC=(1/2)*BC*AD=(1/2)*BC*[(1/2)BC]=(1/4)*BC^2=4
∴ BC^2=16
∴ BC=4
(2) ∵ AB=AC,AD⊥BC
∴ BD=DC=(1/2)*BC=2
又 ∵ AD=(1/2)*BC=2
∴ 由勾股定理得：AB^2=AD^2+BD^2=2^2+2^2=8
∴ AB=2√2
(2) AB=2√2
(1) ∵ BC:AD=2:1
∴ AD=(1/2)BC
∵ S△ABC=(1/2)*BC*AD=(1/2)*BC*[(1/2)BC]=(1/4)*BC^2=4
∴ BC^2=16
∴ BC=4
(2) ∵ AB=AC,AD⊥BC
∴ BD=DC=(1/2)*BC=2
又 ∵ AD=(1/2)*BC=2
∴ 由勾股定理得：AB^2=AD^2+BD^2=2^2+2^2=8
∴ AB=2√2
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