如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=25，则BE的长为．

Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=2√(5)，则BE的长为______．

Answer 1

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∵点D为AB的中点，DE=2，
∴BC=4，
∵DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=2√(5)，
在Rt△CDE中，由勾股定理得CE=4，
∵在Rt△BCE中，∠ACB=90°，
BE=√(BC2+CE2)=4√(2)．
故答案为：4√(2)．