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方程(lgx)^2-2algx+2-a=0的两根均大于1,则a的取值范围是
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方程(lgx)^2-2algx+2-a=0的两根均大于1,则a的取值范围是
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答案和解析
设t=lgx,x>1,则有t>0
即原方程是t^2-2at+2-a=0的二个根是正的,则有判别式=4a^2-4(2-a)>=0
a^2+a-2>=0
(a+2)(a-1)>=0
a>=1,a0,a>0
t1t2=2-a>0,a
即原方程是t^2-2at+2-a=0的二个根是正的,则有判别式=4a^2-4(2-a)>=0
a^2+a-2>=0
(a+2)(a-1)>=0
a>=1,a0,a>0
t1t2=2-a>0,a
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