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已知正实数x,y满足1/x+2/y=4,则log2x+log2y的最小值是
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已知正实数x,y满足1/x+2/y=4,则log2x+log2y的最小值是
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答案和解析
4=(1/x)＋(2/y)≥2√(2/xy)
则：
√(2/xy)≤2
xy≥1/2
则：
log(2)[x]＋log(2)[y]=log(2)[xy]≥log(2)[1/2]=－1
则：log(2)[x]＋log(2)[y]的最小值是－1
则：
√(2/xy)≤2
xy≥1/2
则：
log(2)[x]＋log(2)[y]=log(2)[xy]≥log(2)[1/2]=－1
则：log(2)[x]＋log(2)[y]的最小值是－1
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