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三角形BDE是等边三角形,分别延长BE边BD边至A和C,已知AD等于AC,求证AE等于DE加CD
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三角形BDE是等边三角形,分别延长BE边BD边至A和C,已知AD等于AC,求证AE等于DE加CD
▼优质解答
答案和解析
延长BC到F,使CF=BD,连接AF,
先证△ABD≌△AFC,得到AF=AB,
所以角F=角B=60度,所以△ABF是等边三角形,
所以BF=AB,
又知△BDE是等边三角形,CF=BD=DE
,所以DE+DC=CF+DC=DF=AE.
先证△ABD≌△AFC,得到AF=AB,
所以角F=角B=60度,所以△ABF是等边三角形,
所以BF=AB,
又知△BDE是等边三角形,CF=BD=DE
,所以DE+DC=CF+DC=DF=AE.
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