f(X)=x^2+2ax-1在(0,2)的最大值和最小值()是中括号,打不出来,所以用小括号

Question

f(X)=x^2+2ax-1在 (0,2) 的最大值和最小值
()是中括号,打不出来,所以用小括号

Answer 1

f(x)=x^2+2ax-1在[0,2]的最大值和最小值.

f(x)=x^2+2ax-1=(x+a)^2-(1+a^2)
(x+a)^2≥0
讨论:
1、0≤a≤2
x=a=0,f(x)最小值=-(1+a^2)=-1；x=a=2,f(x)的最大值=11
2、a>2
x=0,f(x)最小值=-1；x=2,f(x)的最大值=4a-3
3、-2≤a