关于微分方程的解写成e^x的形式如题题目是y`=2xy求通解我解到lnlyl=x^2+c1可是最后答案是y=正负e^x^2+c1=ce^x^2我不太明白lnlyl=x^2+c1是如何转换到这一步的有什么公式可以代吗

Question

关于微分方程的解写成e^x的形式
如题 题目是y`=2xy 求通解
我解到ln lyl=x^2+c1
可是最后答案是y=正负e^x^2+c1
=ce^x^2
我不太明白ln lyl=x^2+c1是如何转换到这一步的 有什么公式可以代吗

Answer 1

ln lyl=x^2+c1
lyl=exp{x^2+c1} 右式>0
y=exp{x^2+c1}=exp{c1}*exp{x^2}=cexp{x^2}