在△ABC中,已知a^2+b^2=ab+c^2,则sinA+sinB的取值范围是?

Question

在△ABC中,已知a^2+b^2=ab+c^2,则sinA+sinB的取值范围是?

Answer 1

因为a^2+b^2=ab+c^2即c^2=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-2cos60度*ab,所以角C是60度,所以A+B=120度,则sinA+sinB=则sinA+sin(120度-A)
=sinA+sin120度*cosA-cos120度sinA=3/2*sina+根号3/2*cosA=根号3(根号3/2sinA+1/2*cosA)
=根号3sin(A+30度),因为A是0到120度之间,所以A+30度是30度到150度之间,所以1/2

作业帮用户 2017-11-11