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用导数证明:当x大于等于1时,2x3大于等于x2+1
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用导数证明:当x大于等于1时,2x3大于等于x2+1
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答案和解析
f(x)=2x³-x²-1
f'(x)=6x²-2x=0
x=0,x=1/3
x>1/3,f'(x)>0,增函数
所以x>1
f(x)>f(1)=0
所以2x³-x²-1>0
2x³>x²+1
f'(x)=6x²-2x=0
x=0,x=1/3
x>1/3,f'(x)>0,增函数
所以x>1
f(x)>f(1)=0
所以2x³-x²-1>0
2x³>x²+1
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