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高一两角和与差的正弦题化简Sin(α-β)/SinαSinβ+Sin(β-θ)/SinβSinθ+Sin(θ-α)/SinθSinα怎么化的好烦还没算出来.
题目详情
高一两角和与差的正弦题
化简Sin(α -β)/SinαSinβ+Sin(β -θ)/SinβSinθ+Sin(θ -α)/SinθSinα
怎么化的好烦还没算出来.
化简Sin(α -β)/SinαSinβ+Sin(β -θ)/SinβSinθ+Sin(θ -α)/SinθSinα
怎么化的好烦还没算出来.
▼优质解答
答案和解析
全部通分:
[Sin(α -β)Sinθ+Sin(β -θ)Sinα+Sin(θ -α)Sinβ]/SinαSinβSinθ
上面的进行化简,展开
[SinαCosβSinθ-CosαSinβSinθ+SinβCosθSinα-CosβSinθSinα+
SinθCosαSinβ-CosθSinαSinβ]/SinαSinβSinθ
=0/SinαSinβSinθ
=0
[Sin(α -β)Sinθ+Sin(β -θ)Sinα+Sin(θ -α)Sinβ]/SinαSinβSinθ
上面的进行化简,展开
[SinαCosβSinθ-CosαSinβSinθ+SinβCosθSinα-CosβSinθSinα+
SinθCosαSinβ-CosθSinαSinβ]/SinαSinβSinθ
=0/SinαSinβSinθ
=0
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