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定义:设有限集合A={x|x=ai,i≤n,i∈N+,n∈N+},S=a1+a2+…+an-1+an,则S叫做集合A的模,记作|A|;若集合P={x|x=2n-1,n∈N+,n≤10},集合P的含有三个元素的全体子集分别为P1,P2

题目详情
定义:设有限集合A={x|x=a i ,i≤n,i∈N + ,n∈N + },S=a 1 +a 2 +…+a n-1 +a n ,则S叫做集合A的模,记作|A|;若集合P={x|x=2n-1,n∈N + ,n≤10},集合P的含有三个元素的全体子集分别为P 1 ,P 2 ,…P k ,则|P 1 |+|P 2 |+…+|P k |=______(用数字作答).
▼优质解答
答案和解析
集合P={x|x=2n-1,n∈N + ,n≤10},所以集合P中元素有10个,分别是:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19;集合P的含有三个元素的全体子集分别为P 1 ,P 2 ,…P k ,每个元素出现的概率相等,出现C 9 2 =36次,
所以按照新定义可知:|P 1 |+|P 2 |+…+|P k |=36×(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)=3600.
故答案为:3600.