函数在区间上的平均变化率与在某点处的瞬时变化率有什么区别和关系?

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区别：函数y=f(x)的平均变化率△y/△x=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)的几何意义是：表示连接函数y=f(x)图像上两点(x1,f(x1))、(x2,f(x2))的割线的斜率.
瞬时变化率：一般地,函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率的几何意义是：表示函数y=f(x)图像在点(x0,f(x0))处的切线的斜率.
联系：当函数y=f(x)的平均变化率的两点(x1,f(x1))、(x2,f(x2))极限的靠近时,平均变化率就相当于瞬时变化率,故瞬时变化率是平均变化率的特殊情况.

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