探索等腰三角形——腰上的高与底边所成的角与顶角的关系∠A与∠DBC的关系是∠A=2∠DBC吗？为什么？

Question

探索等腰三角形——腰上的高与底边所成的角与顶角的关系
∠A与∠DBC的关系是∠A=2∠DBC吗？为什么？

Answer 1

如图,AB=AC
①当△ABC是锐角三角形时,
∵AB=AC,
∴∠C=(180° -∠A)/2
∴∠CBD=90°-∠C =1/2∠A
 
②当△ABC是钝角三角形时,结论相同,
∵AB=AC,
∴∠C=(180° -∠A)/2
∴∠CBD=90°-∠C =1/2∠A
 
③当△ABC是直角三角形时,结论也相同.
 
综上所述,∠A=2∠DBC