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探索等腰三角形——腰上的高与底边所成的角与顶角的关系∠A与∠DBC的关系是∠A=2∠DBC吗?为什么?
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探索等腰三角形——腰上的高与底边所成的角与顶角的关系
∠A与∠DBC的关系是∠A=2∠DBC吗?为什么?
∠A与∠DBC的关系是∠A=2∠DBC吗?为什么?
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答案和解析
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/560aa536f584d643379fea1dc9aeede0d496a322.jpg)
如图,AB=AC
①当△ABC是锐角三角形时,
∵AB=AC,
∴∠C=(180° -∠A)/2
∴∠CBD=90°-∠C =1/2∠A
②当△ABC是钝角三角形时,结论相同,
∵AB=AC,
∴∠C=(180° -∠A)/2
∴∠CBD=90°-∠C =1/2∠A
③当△ABC是直角三角形时,结论也相同.
综上所述,∠A=2∠DBC
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如图,AB=AC
①当△ABC是锐角三角形时,
∵AB=AC,
∴∠C=(180° -∠A)/2
∴∠CBD=90°-∠C =1/2∠A
②当△ABC是钝角三角形时,结论相同,
∵AB=AC,
∴∠C=(180° -∠A)/2
∴∠CBD=90°-∠C =1/2∠A
③当△ABC是直角三角形时,结论也相同.
综上所述,∠A=2∠DBC
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