已知数列{an}满足a1=1，a2=1，an+1=|an-an-1|（n≥2），则该数列前2011项的和S2011等于（）A.1341B.669C.1340D.1339

Question

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=1，a_n+1=|a_n-a_n-1|（n≥2），则该数列前2011项的和S₂₀₁₁等于（　　）
A. 1341
B. 669
C. 1340
D. 1339

Answer 1

根据条件可以得出：数列各项为1，1，0，1，1，0…
∵2011=3×670+1
∴s₂₀₁₁=2×670+1=1341
故选A．