Rt△ABC中,∠B=90°,a-c=2,b=4,则最小角的正弦值是

Question

Rt△ABC中,∠B=90°,a-c=2,b=4,则最小角的正弦值是

Answer 1

∠B=90°
∴∠B为最大角
a-c>0
大边对大角
∴∠C最小
a^2+c^2=b^2
(c+2)^2+c^2=4^2
2c^2+4c-12=0
c^2+2c-6=0
解得c=-1+√7
sin∠C=c/b=(√7-1)/4
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