连立不等式x*-6x+y*+5小于等于0,x+y小于等于5,用D表示其领域,曲线x*+y*-2ax-2y+a*=0在D领域通过的点用a表示,求a的最大值和最小值

Question

连立不等式x*-6x+y*+5小于等于0,x+y小于等于5,用D表示其领域,曲线x*+y*-2ax-2y+a*=0在D领域通过的点用a表示,求a的最大值和最小值

Answer 1

不等式x*-6x+y*+5小于等于0表示圆(x-3)*+(y-1)*=4极其内部；
x+y小于等于5表示直线x+y=5的左下侧；
曲线x*+y*-2ax-2y+a*=0表示圆(x-a)*+(y-1)*=1.
D为直线x+y=5与圆(x-3)*+(y-1)*=4围成的部分在直线左下侧,包括边界.
圆(x-a)*+(y-1)*=1经过领域D,a最小时与定圆在左侧相外切,a最大时在定直右侧与定直线在右侧相切,解得a的最小值为3减2被根号2；a的最大值为4+根号2.（一级用户提交不了图片,*表示平方）