已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0，两个顶点为A（1，2），B（-1，-1），求第三个顶点C的坐标．

Question

已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0，两个顶点为A（1，2），B（-1，-1），求第三个顶点C的坐标．

Answer 1

由题意可知：A（1，2）关于直线2x+y-1=0的对称点在直线BC上，设对称点为P（a，b），
则由

(b−2)/(a−1)＝(1)/(2)

2•(a+1)/(2)+(2+b)/(2)−1＝0

，解得：P(−(7)/(5)，(4)/(5))，所以l_BC：即3x-4y-1=0．
再由

3x−4y−1＝0

2x+y−1＝0

得C点的坐标为（(5)/(11)，(1)/(11))．