如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.求证(1)∠D=∠B,(2)AE//CF解析没看懂求解释网上搜的解析是：(2)在三角形ADO和三角形BCO中∠D≡∠B(已证)∠AOD=∠BOC(对顶角相等)所以∠OAD=∠OCB因为

Question

如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.求证(1)∠D=∠B,(2)AE//CF解析没看懂求解释

网上搜的解析是：(2)在三角形ADO和三角形BCO中∠D≡∠B(已证)∠AOD=∠BOC(对顶角相等)所以∠OAD=∠OCB因为三角形ADE≌三角形CBF所以∠DAE＝∠BCF所以∠OAE=∠OCF所以AE∥CF（内错角相等,两直线平行）
从对顶角相等开始没看懂什么意思,或者自己再写一版也成

Answer 1

(1)求证∠D=∠B
证明：∵在△ADE和△CBF中
AD=CB DE=BF AE=CF
∴△ADE≌△CBF
∴∠D=∠B
（2）求证：AE∥CF
证明：∵△AOD≌△COB
∴∠D=∠B(已证）
又∵∠AOD=∠COB(对顶角相等）
∴∠DAO=∠BCO（三角形内角和等于180º﹚
∵△ADE≌△CBF
∴∠DAE＝∠BCF
又 ∵∠DAE＝∠BCF
则 ∴∠DAO-∠DAE=∠BCO-∠BCF
∴∠EAO=∠FCO
∴AE∥CF（内错角相等,两直线平行）