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长方体中有一个公共点的三个面的面积是√3√5√15则这个长方体的体对角线的长度是什么?
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长方体中有一个公共点的三个面的面积是√3 √5 √15 则这个长方体的体对角线的长度是什么?
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答案和解析
设三边为：a,b,c
则
ab=√3
bc=√5
ca=√15
联立解得：
a=√3
b=1
c=√5
因此体对角线为：√（a*a+b*b+c*c）=3
则
ab=√3
bc=√5
ca=√15
联立解得：
a=√3
b=1
c=√5
因此体对角线为：√（a*a+b*b+c*c）=3
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