已知三角形ABC两边AB.AC的长是关于x的方程的两个解,第三边BC为5已知三角形ABC两边AB.AC的长是关于x的方程x^-(2k+3)x+k^+3k+2=0第三边BC长为5问当K为何值时,三角形ABC为是以BC为斜边的直角三角形

Question

已知三角形ABC两边AB.AC的长是关于x的方程的两个解,第三边BC为5
已知三角形ABC两边AB.AC的长是关于x的方程
x^-(2k+3)x+k^+3k+2=0
第三边BC长为5
问当K为何值时,三角形ABC为是以BC为斜边的直角三角形

Answer 1

x^2-[(k+1)+(k+2)]x+(k+1)(k+2)]=0[x-(k+1)][x-(k+2)]=0x=k+1,x=k+2因为x是三角形的边长所以x>0k+1>0,k+2>0所以k>-1三角形ABC为是以BC为斜边的直角三角形则(k+1)^2+(k+2)^2=5^22k^2+6k-20=0k^2+3k-10=0(k-2)(k+5)=0k...