如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为°．

Question

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=√(2)，BC=AA₁=1，则BD₁与平面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小为______°．

Answer 1

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，连接BD，则∠D₁BD 为所求，
Rt△D₁BD中，tan∠D₁BD=(D1D)/(BD)=(1)/(√(3))=(√(3))/(3)，
∴∠D₁BD=30°，
则BD₁与平面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小为30°，
故答案为30°．