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正方形面积是5平方厘米以正方形对角线为边作第二个正方形以次作下去第6个正方形的面积是多少平方厘米
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正方形面积是5平方厘米以正方形对角线为边作第二个正方形以次作下去第6个正方形的面积是多少平方厘米
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答案和解析
正方形对角线将正方形分成两个全等的等腰直角三角形
每个三角形的斜边是正方形对角线,直角边是正方形的边
由于锐角为45度,斜边是直角边的根号2倍
因此,每做一次得到的新正方形边长扩大为原来的根号2倍
因此做第六个时,边长扩大5次,为原来的4√2倍
此时面积为（5×4√2）²=800（平方厘米）
每个三角形的斜边是正方形对角线,直角边是正方形的边
由于锐角为45度,斜边是直角边的根号2倍
因此,每做一次得到的新正方形边长扩大为原来的根号2倍
因此做第六个时,边长扩大5次,为原来的4√2倍
此时面积为（5×4√2）²=800（平方厘米）
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