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我们把分子为1的分数叫做单位分数.如12,13,14…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如12=13+16,13=14+112,14=15+120,…(1)根据对上述式子的观察,你会发现15=1口+1
题目详情
我们把分子为1的分数叫做单位分数.如
,
,
…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如
=
+
,
=
+
,
=
+
,…
(1)根据对上述式子的观察,你会发现
=
+
请写出□,○所表示的数;
(2)进一步思考,单位分数
(n是不小于2的正整数)=
+
,请写出△,☆所表示的式,并加以验证.
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
2 |
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1 |
6 |
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3 |
1 |
4 |
1 |
12 |
1 |
4 |
1 |
5 |
1 |
20 |
(1)根据对上述式子的观察,你会发现
1 |
5 |
1 |
口 |
1 |
O |
(2)进一步思考,单位分数
1 |
n |
1 |
☆ |
1 |
△ |
▼优质解答
答案和解析
(1)□表示的数为6,○表示的数为30;
(2)☆表示的式为n+1,△表示的式为n(n+1).
∵
+
=
+
=
=
.
(2)☆表示的式为n+1,△表示的式为n(n+1).
∵
1 |
n+1 |
1 |
n(n+1) |
n |
n(n+1) |
1 |
n(n+1) |
=
n+1 |
n(n+1) |
1 |
n |
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