甲乙两人相约于下午13.00-14.00之间到某车站乘公交车外出,他们到达车站的时间是随机的,设在13.00-14.00之间有四班客车开出,开车时间分别为13.15、13.30、13.45、14.00.分别求他们在下述情况下坐同

Question

甲乙两人相约于下午13.00-14.00之间到某车站乘公交车外出,他们到达车站的时间是随机的,设在13.00-14.00
之间有四班客车开出,开车时间分别为13.15、13.30、13.45、14.00.分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率.
1、约定见车就乘 2、约定最多等一班车就乘
建议画坐标图做.

Answer 1

解析：设甲、乙到站的时间分别是x、y,则1≤x≤2,1≤y≤2.试验区域D为点(x,y)所形成的正方形,以16个小方格表示,示意图如图1所示.

 

 

(1)如图2所示,约定见车就乘的事件所表示的区域d如图中4个加阴影的小方格所示,于是所求的概率为.

(2)如图3所示,约定最多等一班车的事件所示的区域d如图中的10个加阴影的小方格所示,于是所求的概率为.

温馨提示

    分别作出表示事件的平面区域,利用构造法及数形结合的思想,结合几何概型的知识加以求解.一般步骤为:适当选择观察的角度;把基本事件的总体转化为与之对应的区域;把随机事件A转化为与之对应的区域;利用概率计算公式求解.