1、等比数列中,知道a3=1,S3=13,怎么得出q=1/3?2、已知nS(n+1)>(n+1)Sn,怎么...1、等比数列中,知道a3=1,S3=13,怎么得出q=1/3?2、已知nS(n+1)>(n+1)Sn,怎么得出a(n+1)>an3、已知f(n+3)=-f(n).怎么得出T=6

Question

1、等比数列中,知道a3=1,S3=13 ,怎么得出q=1/3?2、已知nS(n+1)>(n+1)Sn,怎么...
1、等比数列中,知道a3=1,S3=13 ,怎么得出q=1/3?
2、已知nS(n+1)>(n+1)Sn,怎么得出a(n+1)>an
3、已知f(n+3)=-f(n).怎么得出T=6

Answer 1

1、假设等比数列an=b*q^n,s3=b*(q+q^2+q^3)=13,联立a3=b*q^3=1,解得q=1/3；
2、nS(n+1)>(n+1)Sn； n*s(1+n)-n*s(n)-sn>0; n*a(n+1)-sn>0;
n*a(n+1)-b*(q+q^2+q^3+q^4+...+q^n)>0;
n*b*q^(n+1)-b*(q+q^2+q^3+q^4+...+q^n)>0;且q>0；可知an+1要大于在a1 a2 a3...an之间的最大数,从而得到a(n+1)>an