一物体在光滑水平面上由静止开始在水平恒力F1作用下运动ts，ts末换上F2，物体又经过2ts回到出发点，在此过程中，物体受到F1、F2的比值为（）A.12B.13C.45D.43

Question

一物体在光滑水平面上由静止开始在水平恒力F₁作用下运动ts，ts末换上F₂，物体又经过2ts回到出发点，在此过程中，物体受到F₁、 F₂的比值为（　　）
A. (1)/(2)
B. (1)/(3)
C. (4)/(5)
D. (4)/(3)

Answer 1

设开始时的力的方向正，加速度为a₁，后2t₀中的加速度为a₂；
由x=v₀t+(1)/(2)at²得：
t₀时间内物体的位移：x=(1)/(2)a₁t₀²…①
由速度公式可得：v=a₁t₀…②
后2t₀时间内的位移：-x=v（2t₀）+(1)/(2)a₂（2t₀）²…③
联立①②③式可得：(1)/(2)a₁t₀²=-（2a₁t₀²+(4)/(2)a₂t₀²）；
解得：(a1)/(a2)=(4)/(5)
则由F=ma可得：(F1)/(F2)=(a1)/(a2)=(4)/(5)
故选：C．